Probeklausur Analysis mit Lösungen

Eine komplette Probeklausur mit Ableitungsregeln, Tangenten, Extremstellen, Grenzwerten, Stammfunktionen und Integrationsverfahren. Online lösen und sofort prüfen lassen oder ausdrucken, mit oder ohne Lösungsweg. Neue Klausuren mit anderen Zahlen gibt es mit einem kostenlosen Konto.

10 Aufgaben · 56 Punkte · ca. 80 Minuten

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Aufgabe 1
4 Punkte
Aufgabe
Bestimme eine Stammfunktion: $f (x) = 3 e^{x} - \frac{2}{x} + 3 cos (x)$
$F (x) =$ (ohne $+ C$ geht auch)
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 2
8 Punkte
Aufgabe
Bestimme eine Stammfunktion: $f (x) = e^{3 x + 4}$
$F (x) =$ (ohne $+ C$ geht auch)
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 3
6 Punkte
Aufgabe
Bestimme die Extremstellen von $f (x) = - x^{3} + 9 x^{2} - 24 x + 2$ .
$x$ des Hochpunkts
$x$ des Tiefpunkts
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 4
4 Punkte
Aufgabe
Berechne $\int_{- 1}^{1} (9 x^{2} - 4 x - 3) d x$
Wert des Integrals
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 5
8 Punkte
Aufgabe
Bestimme eine Stammfunktion: $f (x) = x e^{x}$
$F (x) =$ (ohne $+ C$ geht auch)
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 6
6 Punkte
Aufgabe
Bestimme die Tangente an $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1$ an der Stelle $x_{0} = - 1$ in der Form $t (x) = m x + b$ .
Steigung $m$
Achsenabschnitt $b$
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 7
6 Punkte
Aufgabe
Leite ab: $f (x) = ln (3 x^{2} + 5)$
$f^{'} (x) =$
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 8
4 Punkte
Aufgabe
Leite ab: $f (x) = - 3 x^{5} - 3 x^{2} + x - 2$
$f^{'} (x) =$
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 9
4 Punkte
Aufgabe
Leite ab: $f (x) = 5 e^{x} - ln (x) + 5 sin (x)$
$f^{'} (x) =$
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.
Aufgabe 10
6 Punkte
Aufgabe
Leite ab: $f (x) = 3 x sin (x)$
$f^{'} (x) =$
Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.

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