Ableiten und Integrieren üben: Aufgaben mit Lösung und Rechenweg

Du rechnest selbst und tippst deine Lösung ein, so wie am Taschenrechner. Jede gleichwertige Schreibweise zählt. Fünf Aufgaben, jeden Tag neu, mit Rechenweg und typischem Fehler. Kostenlos und ohne Anmeldung.

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Aufgabe 1 von 5e-Funktion, ln, sin, cos

Aufgabe

Leite ab:

f (x) = - 2 e^{x} - 3 ln (x) - sin (x)

$f^{'} (x) =$

Schreibweise wie am Taschenrechner: 3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x). Klammern setzen: e^(2x), nicht e^2x. Zahlen auch als 3/4 oder e^2 - 1.

Themen mit Regeln und ÜbungenPotenz- und Summenregel · e-Funktion, ln, sin, cos · Stammfunktionen · Bestimmtes Integral …

Potenz- und Summenregel e-Funktion, ln, sin, cos Stammfunktionen Bestimmtes Integral Produktregel Quotientenregel Kettenregel Tangentengleichung Extremstellen Integration durch Substitution Partielle Integration Grenzwerte und L’Hospital

So funktioniert der Trainer

Eintippen wie am Taschenrechner

3x^2 - 2/x, e^(2x), sqrt(x), ln(x), sin(x): die Eingabe versteht die übliche Schreibweise, auch ohne Malzeichen.

Jede richtige Form zählt

Ob ausgeklammert oder ausmultipliziert: der Trainer vergleicht deine Funktion an vielen Stellen mit der Lösung. Bei Stammfunktionen ist das + C egal.

Immer neue Aufgaben

Jede Aufgabe wird mit neuen Zahlen erzeugt, ohne KI und immer korrekt berechnet. So übst du die Regel, nicht das Auswendiglernen.