Probeklausur Lineare Algebra mit Lösungen
Eine komplette Probeklausur mit Gauß-Verfahren, Determinante, Rang, inverser Matrix und Lösbarkeit von Gleichungssystemen. Online lösen und sofort prüfen lassen oder ausdrucken, mit oder ohne Lösungsweg. Neue Klausuren mit anderen Zahlen gibt es mit einem kostenlosen Konto.
4 Aufgaben · 28 Punkte · ca. 45 Minuten
Aufgabe 1
8 PunkteWie viele Lösungen hat das Gleichungssystem?
Bring die erweiterte Matrix auf Stufenform und vergleiche Rang(A) mit Rang(A|b).
2 −1 1 −4 0 2 3 1 −2 −1 −4 3 Deine Antwort
Aufgabe 2
8 PunkteBestimme den Rang der Matrix.
Bring die Matrix auf Stufenform und zähle die Zeilen, die nicht nur aus Nullen bestehen.
1 −2 3 1 1 −2 3 5 −2 4 −6 −4 1 −2 3 3 Deine Antwort
Aufgabe 3
8 PunkteLöse das lineare Gleichungssystem.
Forme mit Zeilenumformungen um, bis du die Lösung ablesen kannst, und trage sie unten ein.
−4 −8 12 2 −18 −4 −7 6 −4 −1 −2 −5 4 −4 1 −2 −3 2 −2 1 x₁, x₂, x₃, x₄ | b
Deine Antwort
Aufgabe 4
4 PunkteBerechne die Determinante.
Zeilentausch dreht das Vorzeichen um; eine Zeile mal k multipliziert auch die Determinante mit k. Das Addieren eines Vielfachen einer anderen Zeile ändert nichts.
−2 1 2 2 1 2 4 0 2 Deine Antwort
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