Probeklausur Statistik mit Lösungen

Eine komplette Probeklausur mit Lage- und Streuungsmaßen, Kombinatorik, Binomial-, Poisson- und Normalverteilung, Konfidenzintervallen, Tests und Regression. Online lösen und sofort prüfen lassen oder ausdrucken, mit oder ohne Lösungsweg. Neue Klausuren mit anderen Zahlen gibt es mit einem kostenlosen Konto.

8 Aufgaben · 42 Punkte · ca. 60 Minuten

1. Aufgabe 1

   6 Punkte

   Aufgabe

   Berechne den Korrelationskoeffizienten nach Pearson für diese Wertepaare.

   x	y
   1	11
   2	14
   3	15
   6	20
   7	21

   r (auf 2 Nachkommastellen)

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

   Prüfen Tipp

2. Aufgabe 2

   4 Punkte

   Aufgabe

   Bei einem Wettbewerb mit 9 Teams werden Platz 1 bis 3 vergeben. Wie viele verschiedene Siegerlisten sind möglich?

   Anzahl

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

   Prüfen Tipp

3. Aufgabe 3

   4 Punkte

   Aufgabe

   Die Zufallsvariable X hat diese Verteilung. Berechne Erwartungswert und Varianz.

   x	P(X = x)
   0	0,25
   2	0,25
   3	0,25
   5	0,25

   E(X) (auf 2 Nachkommastellen)

   Var(X) (auf 2 Nachkommastellen)

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

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4. Aufgabe 4

   6 Punkte

   Aufgabe

   Vierfeldertafel: bestanden (B) und Vorlesung besucht (V). Wie groß ist P(B | V)?

   	V	nicht V
   B	25	48
   nicht B	13	34

   P (auf 4 Nachkommastellen)

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

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5. Aufgabe 5

   6 Punkte

   Aufgabe

   Die Füllmenge ist normalverteilt mit μ = 50 ml und σ = 10 ml. Welche Menge wird von 99,0 % der Packungen unterschritten? (z = 2,326)

   x (auf 2 Nachkommastellen)

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

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6. Aufgabe 6

   6 Punkte

   Aufgabe

   Ein Hersteller gibt μ = 100 an. Eine Stichprobe mit n = 25 ergibt x̄ = 102,64; σ = 8 ist bekannt. Teste zweiseitig H₀: μ = 100 auf dem Niveau α = 5 % (kritischer Wert 1,96).

   Teststatistik z (auf 2 Nachkommastellen)

   Entscheidung

   H₀ ablehnenH₀ nicht ablehnen

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

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7. Aufgabe 7

   6 Punkte

   Aufgabe

   Eine Stichprobe mit n = 36 hat den Mittelwert x̄ = 54,6. σ = 12 ist bekannt. Bestimme das 99-%-Konfidenzintervall für μ (z = 2,576).

   Untere Grenze (auf 2 Nachkommastellen)

   Obere Grenze (auf 2 Nachkommastellen)

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

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8. Aufgabe 8

   4 Punkte

   Aufgabe

   8 Bauteile werden geprüft, jedes ist mit Wahrscheinlichkeit 0,10 defekt. Wie groß ist P(höchstens 2 defekt)?

   P(X ≤ 2) (auf 4 Nachkommastellen)

   Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.

   Prüfen Tipp

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