Dihybrider Erbgang berechnen
Beim dihybriden Erbgang verfolgst du zwei Gene gleichzeitig. Liegen sie auf verschiedenen Chromosomen, werden sie unabhängig vererbt, und du kannst jedes Gen einzeln kreuzen und die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.
Regeln
- Unabhängigkeitsregel: Gene auf verschiedenen Chromosomen werden unabhängig verteilt
- Produktregel: P(A_ und B_) = P(A_) · P(B_)
- AaBb × AaBb: 9 : 3 : 3 : 1
- AaBb bildet 4 Keimzellen (AB, Ab, aB, ab), AaBbCc 8 = 2³
- aabb bei AaBb × AaBb: 1/4 · 1/4 = 1/16
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Drei Aufgaben zu diesem Thema. Wahrscheinlichkeiten in Prozent als Zahl eintippen, z. B. 18,75.
Aufgabe
Drei unabhängig vererbte Gene mit dominant-rezessivem Erbgang. Gekreuzt wird AaBbCc × AaBbCc. Wie viele verschiedene Keimzellen bildet AaBbCc? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Nachkomme in allen drei Merkmalen dominant und in allen drei rezessiv?
Anzahl verschiedener Keimzellen von AaBbCc
Alle drei dominant in %
Alle drei rezessiv in %
Wahrscheinlichkeiten in Prozent als Zahl (25 oder 18,75), auf 2 Nachkommastellen gerundet; Allelfrequenzen als Dezimalzahl (0,02).
Beispiel mit Lösungsweg
Zwei unabhängig vererbte Gene: A (rund) dominant über a (runzlig) und B (gelb) dominant über b (grün). Gekreuzt wird AaBb × AaBb. Berechne die Wahrscheinlichkeit für Nachkommen, die in beiden Merkmalen dominant sind, die in beiden rezessiv sind, und für den Genotyp AaBb.
Lösungsweg
- 1.Gen A getrennt: Aa × Aa → dominant 3/4, rezessiv 1/4, Aa 1/2
- 2.Gen B getrennt: Bb × Bb → dominant 3/4, rezessiv 1/4, Bb 1/2
- 3.Unabhängige Gene: Wahrscheinlichkeiten multiplizieren (Produktregel)
- 4.Beide dominant: 3/4 · 3/4 = 56,25 %; beide rezessiv: 1/4 · 1/4 = 6,25 %; AaBb: 1/2 · 1/2 = 25 %
Typischer Fehler: Ein 16er-Kreuzungsquadrat zeichnen und sich verzählen. Schneller und sicherer: jedes Gen einzeln kreuzen und die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.
Drei unabhängig vererbte Gene mit dominant-rezessivem Erbgang. Gekreuzt wird AaBbCc × aabbcc. Wie viele verschiedene Keimzellen bildet AaBbCc? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Nachkomme in allen drei Merkmalen dominant und in allen drei rezessiv?
Lösungsweg
- 1.Keimzellen: Jedes heterozygote Gen verdoppelt die Möglichkeiten, 2³ = 8 (ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC, abc)
- 2.Je Gen Aa × aa: dominant 1/2, rezessiv 1/2
- 3.Alle dominant: (1/2)³ = 1/8 = 12,5 %; alle rezessiv: (1/2)³ = 1/8 = 12,5 %
Typischer Fehler: Die Wahrscheinlichkeiten der drei Gene addieren statt multiplizieren. Bei unabhängigen Genen gilt die Produktregel.
Häufige Fragen
Muss ich immer ein 16er-Kreuzungsquadrat zeichnen?
Nein. Kreuze jedes Gen einzeln und multipliziere. Das ist schneller und man verzählt sich nicht.
Wann gilt die Unabhängigkeitsregel nicht?
Wenn die Gene eng beieinander auf demselben Chromosom liegen (Genkopplung). Dann werden sie meist gemeinsam vererbt.