Modus und Spannweite bestimmen
Zwei schnelle Kennzahlen: Der Modus ist der häufigste Wert, die Spannweite der Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert.
Beispiel mit Rechenweg
Bei einer Umfrage gaben Studierende an, wie viele Stunden sie am Wochenende lernen. Bestimme Modus und Spannweite.
8; 3; 3; 3; 6; 4; 2; 4; 8; 1
Rechenweg
- 1.Modus = häufigster Wert = 3 (kommt 3-mal vor)
- 2.Spannweite = Maximum − Minimum = 8 − 1 = 7
Typischer Fehler: Beim Modus die Häufigkeit statt des Werts angeben.
Jetzt selbst rechnen
Drei Aufgaben genau dieses Typs, jedes Mal mit anderen Zahlen. Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.
Aufgabe
Bei einer Umfrage gaben Studierende an, wie viele Stunden sie am Wochenende lernen. Bestimme Modus und Spannweite.
Daten (n = 8)
Modus
Spannweite
Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.
Formeln zum Thema
- Mittelwert: x̄ = Σxᵢ / n
- Median: Werte sortieren; bei ungeradem n der mittlere Wert, bei geradem n das Mittel der beiden mittleren Werte.
- Modus: der Wert, der am häufigsten vorkommt.
- Spannweite: Maximum − Minimum.
Typischer Fehler: Beim Modus die Häufigkeit statt des Werts angeben.
Häufige Fragen
Was ist der typische Fehler bei „Modus und Spannweite bestimmen“?
Beim Modus die Häufigkeit statt des Werts angeben.
Wann ist der Median besser als der Mittelwert?
Bei Ausreißern oder schiefen Verteilungen, etwa bei Einkommen. Ein einzelner sehr großer Wert verschiebt den Mittelwert stark, den Median kaum.
Wie berechnet man den Median bei gerader Anzahl?
Die Werte sortieren und das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte bilden.