Hoch-Tief-Punkt-Verfahren (Kostenauflösung)
Aus zwei Beobachtungen (Menge und Gesamtkosten) lassen sich die variablen Kosten je Stück und die Fixkosten bestimmen. Klausurklassiker.
Beispiel mit Rechenweg
In zwei Monaten wurden diese Gesamtkosten gemessen. Zerlege die Kosten mit dem Hoch-Tief-Punkt-Verfahren in fixe und variable Kosten.
| Monat | Menge | Gesamtkosten |
|---|---|---|
| niedrig | 2.500 | 20.000,00 € |
| hoch | 3.500 | 22.000,00 € |
Rechenweg
- 1.kv = ΔK / Δx = (22.000,00 € − 20.000,00 €) / (3.500 − 2.500) = 2.000,00 € / 1.000 = 2,00 €
- 2.Kf = K₁ − kv · x₁ = 20.000,00 € − 2,00 € · 2.500 = 15.000,00 €
Typischer Fehler: Die variablen Kosten als K₂ / x₂ berechnen; darin stecken noch die Fixkosten.
Jetzt selbst rechnen
Drei Aufgaben genau dieses Typs, jedes Mal mit anderen Zahlen. Beträge mit oder ohne Tausenderpunkt.
Aufgabe
In zwei Monaten wurden diese Gesamtkosten gemessen. Zerlege die Kosten mit dem Hoch-Tief-Punkt-Verfahren in fixe und variable Kosten.
| Monat | Menge | Gesamtkosten |
|---|---|---|
| niedrig | 3.200 | 34.000,00 € |
| hoch | 7.000 | 62.500,00 € |
Variable Kosten je Stück in €
Fixkosten in €
Beträge wie 12.500 oder 12500,50; Prozent als Zahl (12,5). Auf Cent bzw. 2 Nachkommastellen runden.
Formeln zum Thema
- Gesamtkosten: K = Kf + kv · x
- Stückkosten: k = K / x = Kf / x + kv
- Hoch-Tief-Punkt: kv = (K₂ − K₁) / (x₂ − x₁), dann Kf = K₁ − kv · x₁
Typischer Fehler: Die variablen Kosten als K₂ / x₂ berechnen; darin stecken noch die Fixkosten.
Häufige Fragen
Was ist der typische Fehler bei „Hoch-Tief-Punkt-Verfahren (Kostenauflösung)“?
Die variablen Kosten als K₂ / x₂ berechnen; darin stecken noch die Fixkosten.
Was ist Fixkostendegression?
Mit steigender Menge verteilen sich die Fixkosten auf mehr Stück, die Stückkosten sinken.