Gesamtkosten und Stückkosten aus der Kostenfunktion
Die lineare Kostenfunktion trennt fixe und variable Kosten. Die Stückkosten sinken mit der Menge, weil sich die Fixkosten auf mehr Stück verteilen.
Beispiel mit Rechenweg
Die Kostenfunktion eines Betriebs lautet K(x) = 48000 + 21,5 · x. Berechne Gesamtkosten und Stückkosten bei 3.350 Stück.
Rechenweg
- 1.K = Kf + kv · x = 48.000,00 € + 21,50 € · 3.350 = 120.025,00 €
- 2.k = K / x = 120.025,00 € / 3.350 = 35,83 €
- 3.Mit steigender Menge sinken die Stückkosten, weil sich die Fixkosten auf mehr Stück verteilen (Fixkostendegression).
Typischer Fehler: Die variablen Stückkosten als Stückkosten angeben; die Fixkosten pro Stück fehlen dann.
Jetzt selbst rechnen
Drei Aufgaben genau dieses Typs, jedes Mal mit anderen Zahlen. Beträge mit oder ohne Tausenderpunkt.
Aufgabe
Die Kostenfunktion eines Betriebs lautet K(x) = 25000 + 37 · x. Berechne Gesamtkosten und Stückkosten bei 3.750 Stück.
Gesamtkosten in €
Stückkosten (Durchschnittskosten) in €
Beträge wie 12.500 oder 12500,50; Prozent als Zahl (12,5). Auf Cent bzw. 2 Nachkommastellen runden.
Formeln zum Thema
- Gesamtkosten: K = Kf + kv · x
- Stückkosten: k = K / x = Kf / x + kv
- Hoch-Tief-Punkt: kv = (K₂ − K₁) / (x₂ − x₁), dann Kf = K₁ − kv · x₁
Typischer Fehler: Die variablen Stückkosten als Stückkosten angeben; die Fixkosten pro Stück fehlen dann.
Häufige Fragen
Was ist der typische Fehler bei „Gesamtkosten und Stückkosten aus der Kostenfunktion“?
Die variablen Stückkosten als Stückkosten angeben; die Fixkosten pro Stück fehlen dann.
Was ist Fixkostendegression?
Mit steigender Menge verteilen sich die Fixkosten auf mehr Stück, die Stückkosten sinken.