Fehler 1. und 2. Art erkennen
Fehler 1. Art: H₀ ablehnen, obwohl sie stimmt (falscher Alarm). Fehler 2. Art: H₀ beibehalten, obwohl sie falsch ist.
Beispiel mit Rechenweg
H₀: Das Medikament wirkt nicht. Was ist hier ein Fehler 2. Art?
Rechenweg
- 1.Fehler 1. Art (α): H₀ ablehnen, obwohl H₀ wahr ist.
- 2.Fehler 2. Art (β): H₀ nicht ablehnen, obwohl H₀ falsch ist.
Typischer Fehler: Die beiden Fehlerarten vertauschen; Merkhilfe: 1. Art = falscher Alarm.
Jetzt selbst rechnen
Drei Aufgaben genau dieses Typs, jedes Mal mit anderen Zahlen. Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.
Aufgabe
H₀: Der Angeklagte ist unschuldig. Was ist hier ein Fehler 2. Art?
Fehler 2. Art
Komma oder Punkt, Brüche wie 1/6 gehen auch.
Formeln zum Thema
- 1. H₀ und H₁ aufstellen, α festlegen
- 2. Teststatistik: z = (x̄ − μ₀) / (σ / √n) bzw. t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)
- 3. Vergleich mit dem kritischen Wert (zweiseitig |z|, einseitig nur in Richtung H₁)
- 4. Entscheidung: H₀ ablehnen oder nicht ablehnen
Typischer Fehler: Die beiden Fehlerarten vertauschen; Merkhilfe: 1. Art = falscher Alarm.
Häufige Fragen
Was ist der typische Fehler bei „Fehler 1. und 2. Art erkennen“?
Die beiden Fehlerarten vertauschen; Merkhilfe: 1. Art = falscher Alarm.
Was ist der Unterschied zwischen ein- und zweiseitig?
Zweiseitig prüft Abweichungen in beide Richtungen (μ ≠ μ₀), einseitig nur in eine (μ > μ₀ oder μ < μ₀) und hat einen anderen kritischen Wert.
Was ist ein Fehler 1. Art?
H₀ wird abgelehnt, obwohl sie stimmt. Seine Wahrscheinlichkeit ist höchstens α.