Marktgleichgewicht berechnen: Rechner mit Rechenweg
Nachfrage Q_N = a − b·p und Angebot Q_A = c + d·p eingeben. Du bekommst Gleichgewichtspreis und -menge, Konsumenten- und Produzentenrente, Prohibitivpreis und die Preiselastizitäten im Gleichgewicht.
Ergebnis
- Gleichgewichtspreis p*
- 30
- Gleichgewichtsmenge Q*
- 60
- Konsumentenrente
- 900
- Produzentenrente
- 600
- Prohibitivpreis (Nachfrage = 0)
- 60
- Preiselastizität der Nachfrage in p*
- −1
- Preiselastizität des Angebots in p*
- 1,5
Im Gleichgewicht ist die Nachfrage isoelastisch (|ε| = 1).
Rechenweg
- 1Gleichsetzen: 120 − 2p = −30 + 3p
- 2120 − (−30) = (2 + 3) · p → p* = 150 / 5 = 30
- 3In die Nachfrage einsetzen: Q* = 120 − 2 · 30 = 60 (Probe Angebot: −30 + 3 · 30 = 60)
- 4Prohibitivpreis: Q_N = 0 → p = 120 / 2 = 60; Konsumentenrente = ½ · (60 − 30) · 60 = 900
- 5Mindestpreis der Anbieter: Q_A = 0 → p = 30 / 3 = 10; Produzentenrente = ½ · (30 − 10) · 60 = 600
- 6Elastizität der Nachfrage: ε = dQ/dp · p/Q = −2 · 30 / 60 = −1; des Angebots: 3 · 30 / 60 = 1,5
So wird gerechnet
Q_N = Q_A → a − b·p = c + d·p → p* = (a − c) / (b + d)
- Gleichgewichtsmenge: p* in die Nachfrage (oder das Angebot) einsetzen.
- Konsumentenrente: Dreieck zwischen Prohibitivpreis, p* und der Menge Q*: ½ · (a/b − p*) · Q*.
- Produzentenrente: Fläche zwischen p* und dem Angebot bis zur Menge Q*.
- Preiselastizität der Nachfrage im Punkt: ε = dQ/dp · p/Q = −b · p*/Q*.
Ist die Nachfrage als Preis-Absatz-Funktion p = α − β·Q gegeben, stelle sie erst nach Q um: Q = α/β − (1/β)·p. Dann ist a = α/β und b = 1/β.
Häufige Fragen
Warum ist die Elastizität negativ?+
Weil die Nachfrage bei steigendem Preis sinkt. Oft wird nur der Betrag angegeben: |ε| > 1 heißt elastisch, |ε| < 1 unelastisch.
Was ist der Prohibitivpreis?+
Der Preis, bei dem die Nachfrage auf null fällt: Q_N = 0, also p = a/b.