IS-LM-Modell: Gleichgewicht berechnen
Das IS-LM-Modell verbindet Gütermarkt und Geldmarkt. Die IS-Kurve zeigt, bei welchen Zinsen und Einkommen der Gütermarkt im Gleichgewicht ist, die LM-Kurve dasselbe für den Geldmarkt. Wo sie sich schneiden, liegen Einkommen und Zins der Volkswirtschaft.
Formeln und Regeln
- IS (Gütermarkt): Y = C(Y − T) + I(i) + G, Investitionen sinken mit dem Zins
- LM (Geldmarkt): M/P = L(Y, i) = k·Y − l·i
- Gleichgewicht: LM nach i auflösen und in IS einsetzen
- Fiskalpolitik: IS verschiebt sich, Zins steigt, Investitionen sinken (Crowding-out)
- Fiskalmultiplikator = (1/(1−c)) / (1 + h·k/(l·(1−c))), kleiner als 1/(1 − c)
Jetzt selbst rechnen
Drei Aufgaben zu diesem Thema. Zahlen wie 12,5 oder 1.250 eintippen, Elastizitäten mit Vorzeichen.
Aufgabe
Für eine Volkswirtschaft gilt: C = 180 + 0,6·(Y − T), T = 50, I = 1.120 − 40·i, G = 250; Geldnachfrage L = 0,25·Y − 80·i, reales Geldangebot M/P = 530 (Beträge in Mrd. €, i in Prozentpunkten). Bestimme Einkommen und Zins im IS-LM-Gleichgewicht. Wie stark steigen Einkommen und Zins, wenn G um 20 Mrd. € steigt?
Einkommen Y* in Mrd. €
Zins i* in %
Einkommensanstieg ΔY in Mrd. €
Zinsanstieg in Prozentpunkten
Zahlen wie 12,5 oder 1.250; Elastizitäten mit Vorzeichen (−0,75); Prozent als Zahl (12,5). Auf 2 Nachkommastellen runden.
Beispiel mit Rechenweg
Für eine Volkswirtschaft gilt: C = 190 + 0,9·(Y − T), T = 150, I = 345 − 40·i, G = 100; Geldnachfrage L = 0,25·Y − 60·i, reales Geldangebot M/P = 770 (Beträge in Mrd. €, i in Prozentpunkten). Bestimme Einkommen und Zins im IS-LM-Gleichgewicht. Wie stark steigen Einkommen und Zins, wenn G um 60 Mrd. € steigt?
Rechenweg
- 1.IS: Y = 190 + 0,9(Y − 150) + 345 − 40i + 100 → Y = 10 · (500 − 40i)
- 2.LM: 770 = 0,25Y − 60i → i = (0,25Y − 770) / 60
- 3.LM in IS einsetzen und lösen: Y* = 3.800, i* = (0,25 · 3.800 − 770) / 60 = 3 %
- 4.Fiskalmultiplikator mit Zinsreaktion: 10 / (1 + 10 · 40 · 0,25 / 60) = 3,75; ΔY = 3,75 · 60 = 225
- 5.Δi = 0,25 · ΔY / 60 = 0,94 Prozentpunkte. Ohne Zinsreaktion wären es 600: Der Rest wird durch geringere Investitionen verdrängt (Crowding-out).
Typischer Fehler: Den einfachen Multiplikator 1/(1 − c) nehmen. Im IS-LM-Modell steigt mit dem Einkommen die Geldnachfrage, damit der Zins, und das drückt die Investitionen: Der Effekt ist kleiner.
Häufige Fragen
Was ist Crowding-out?
Mehr Staatsausgaben erhöhen das Einkommen und damit die Geldnachfrage. Bei gleicher Geldmenge steigt der Zins, und private Investitionen gehen zurück. Ein Teil der Staatsnachfrage verdrängt so private Nachfrage.
Wann wirkt Fiskalpolitik besonders stark?
Wenn die Geldnachfrage stark auf den Zins reagiert (flache LM-Kurve) oder Investitionen kaum auf den Zins reagieren (steile IS-Kurve). Dann steigt der Zins wenig bzw. verdrängt kaum Investitionen.