Multiplikator und Gleichgewichtseinkommen berechnen
Steigen die Staatsausgaben, steigt das Einkommen um mehr als den ausgegebenen Betrag: Jeder zusätzliche Euro wird zum Teil wieder für Konsum ausgegeben, der wieder Einkommen schafft. Wie stark, hängt an der Konsumquote.
Formeln und Regeln
- Gütermarkt: Y = C + I + G mit C = C₀ + c·(Y − T)
- Gleichgewichtseinkommen: Y* = (C₀ − c·T + I + G) / (1 − c)
- Ausgabenmultiplikator: 1 / (1 − c)
- Steuermultiplikator: −c / (1 − c)
- Ausgeglichenes Budget (G und T steigen gleich): Multiplikator 1 (Haavelmo)
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Drei Aufgaben zu diesem Thema. Zahlen wie 12,5 oder 1.250 eintippen, Elastizitäten mit Vorzeichen.
Aufgabe
In einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Steuern gilt: Konsum C = 40 + 0,8·Y, Investitionen I = 40, Staatsausgaben G = 60 (in Mrd. €). Bestimme das Gleichgewichtseinkommen, den Multiplikator und die Einkommensänderung, wenn die Staatsausgaben um 60 Mrd. € steigen.
Gleichgewichtseinkommen Y* in Mrd. €
Multiplikator
Einkommensänderung ΔY in Mrd. €
Zahlen wie 12,5 oder 1.250; Elastizitäten mit Vorzeichen (−0,75); Prozent als Zahl (12,5). Auf 2 Nachkommastellen runden.
Beispiel mit Rechenweg
In einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Steuern gilt: Konsum C = 170 + 0,8·Y, Investitionen I = 160, Staatsausgaben G = 280 (in Mrd. €). Bestimme das Gleichgewichtseinkommen, den Multiplikator und die Einkommensänderung, wenn die Staatsausgaben um 50 Mrd. € steigen.
Rechenweg
- 1.Gleichgewicht: Y = C + I + G = 170 + 0,8Y + 160 + 280
- 2.0,2·Y = 610 → Y* = 610 / 0,2 = 3.050
- 3.Multiplikator = 1 / (1 − c) = 1 / 0,2 = 5
- 4.ΔY = 5 · 50 = 250
Typischer Fehler: Den Multiplikator als 1/c statt 1/(1 − c) rechnen. Er hängt an der Sparquote: Je weniger von jedem zusätzlichen Euro gespart wird, desto größer ist er.
Für eine geschlossene Volkswirtschaft gilt: C = 150 + 0,8·(Y − T), I = 270, G = 300, Pauschalsteuer T = 40 (in Mrd. €). Bestimme das Gleichgewichtseinkommen und den Steuermultiplikator. Um wie viel ändert sich das Einkommen, wenn der Staat Ausgaben und Steuern um je 70 Mrd. € erhöht?
Rechenweg
- 1.Y = 150 + 0,8(Y − 40) + 270 + 300 → 0,2·Y = 688
- 2.Y* = 688 / 0,2 = 3.440
- 3.Steuermultiplikator = −c / (1 − c) = −0,8 / 0,2 = −4
- 4.Haavelmo: ΔY = 5 · 70 + (−4) · 70 = 70; der Multiplikator des ausgeglichenen Budgets ist 1
Typischer Fehler: Annehmen, dass sich Ausgaben- und Steuererhöhung gegenseitig aufheben. Die Steuer wirkt schwächer, weil ein Teil davon sonst gespart worden wäre; unterm Strich steigt das Einkommen um genau den Betrag (Haavelmo-Theorem).
Häufige Fragen
Warum ist der Steuermultiplikator kleiner als der Ausgabenmultiplikator?
Eine Steuersenkung landet erst beim Haushalt, der nur den Anteil c davon ausgibt; der Rest wird gespart. Staatsausgaben wirken dagegen sofort in voller Höhe auf die Nachfrage.
Was sagt das Haavelmo-Theorem?
Erhöht der Staat Ausgaben und Steuern um denselben Betrag, steigt das Einkommen genau um diesen Betrag. Der Multiplikator des ausgeglichenen Budgets ist 1.